四年级奥数题（一）：
1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_________千米。
2、粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_________千克。加工4840千克切面要_________天。
参考答案：
1、解：240÷3×7=560（千米）。
答：7小时行560千米。
故答案为：560。
2、解：440÷5×30
=88×30
=2640（千克）；
4840÷（440÷5）
=4840÷88
=55（天）。
故答案为：2640，55。
四年级奥数题（二）：
1、某工人与老板签订了一份30天的劳务合同，工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元，该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？
答案：6天
解析：假设他没有休息，那么将会得到：30×48=1440元，休息一天则会少48+12=60元。所以休息了1440÷60=24天，所以工作了30-24=6天。
2、有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？
答案：14285
解析：设5位数是X，那么第一个六位数就是10X+7，第二个六位数就是700000+X，列出方程：700000+X=5×（10X+7），解得X=14285。
3、学生问教师今年有多少岁，教师说：“当我像你这么大时，我的年龄是你的年龄10倍，当你像我这么大时，我已经56岁了”，那么问教师今年多少岁？
答案：38岁
解析：假设教师与学生一样大时候，学生为1份，教师就是10份，此时年龄差是9份，所以此刻学生为10份，教师为19份。当学生像教师这么大时，学生为19份，教师为28份，此时教师年龄是56岁，每一份就代表2岁，所以教师今年是19×2=38岁。[本内容由 首页 / 整理]
四年级奥数题（三）：
1、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
2、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时光，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路回到各自出发的车站，到站时已是午时2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行45km，两地相距多少km?(交换乘客的时光略去不计)
参考答案：
1、解析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应当得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答：每支铅笔0.2元。
2、解析：根据已知两车上午8时从两站出发，午时2点回到原车站，可求出两车所行驶的时光。根据两车的速度和行驶的时光可求两车行驶的总路程。
答：两地相距255km。
四年级奥数题（四）：
1、小华的父亲1分钟能够剪好5只自我的指甲。他在5分钟内能够剪好几只自我的指甲？
2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3、小军说："我昨日去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？"同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
4、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
5、一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
参考答案：
1、20只，包括手指甲和脚指甲。
2、因为他付给售货员40元，所以只找给他2元。
3、0条，因为他钓的鱼是不存在的。
4、6里，36里。
5、只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
四年级奥数题（五）：
1、19名战士要过一条河，仅有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
2、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？
3、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？
4、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板坚持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？
5、一根电线，对折再对折，最终从中间剪开，剪开的电线一共有几段？
参考答案：
1、19-4=15（名）4-1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）
2、如果一次摸出2只恰好是不一样颜色，再摸1只必须和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。
3、如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个必须是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不一样的球。
4、如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。
5、对折后再对折，从中间剪开，有三头是连着的，所以一共有8-3=5（段）
四年级奥数题（六）：
1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的49此时货车行了全程的14距离相遇点还有49-14=736那么全程=28（736）=144千米
2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。此刻两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时光？
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的37
那么4小时就是行全程的47
所以乙行一周用的时光=4（47）=7小时
四年级奥数题（七）：
1、某种商品的价格是：每1个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱。小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少分？
答案：350分。
分析：当钱数必须，要想买的最多，就要采取最划算的策略：每9个7分钱，首先要研究50和500中能够分成多少份9个。然后看它们各自的余数是不是5的倍数，如果是，就按每5个4分钱累计，如果还有余数，才研究每1个1分钱。按此方法，能够把小李和小赵两人各有多少钱计算出来。
详解：因为50÷9=5……5，所以小赵有钱
5×7+4=39（分）。
又因为500÷9=55……5，所以小李有钱
55×7+4=389（分）。
所以小李的钱比小赵多
389-39=350（分）。
2、有3个不一样的数字，排列3次，组成了3个三位数，这3个三位数相加之和为789，又知运算中没有进位，那么这3个数字连乘所得的积是多少？
答案：10或者12
解析：由题意，3个三位数的百位之和为7，十位数之和为8，个位数之和为9，而在每个三位数里，3个数字都各出现了一次。所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在一齐，就应当等于把三个数字各加了3次，也就等于3个数字之和的3倍。由于7+8+9=24，也即3个数字之和的3倍为24，从而3个数字之和为8。
又由题意，3个数字互不相同。而3个数字互不相同，其和又等于8，容易明白3个数字只能是1、2、5或者1、3、4。题目要求3个数字连乘的积，所以答案是1×2×5=10或者1×3×4=12
四年级奥数题（八）：
1、有一片牧场，草每一天都匀速生长（草每一天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
（1）如果放牧16头牛，几天能够吃完牧草？
（2）要使牧草永久吃不完，最多可放多少头牛？
解答：
（1）草的生长速度：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）
原有草量：21×8-12×8=72（份）
16头牛可吃：72÷（16-12）=18（天）
（2）要使牧草永久吃不完，则每一天吃的份数不能多于草每一天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
2、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛回到，用时2+1=3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛回到，用时6+2=8分钟
最终骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用回到，用时2分钟。
总共用时（2+1）+（6+2）+2=13分钟。
四年级奥数题（九）：
1、棵梧桐树，共栽多少棵树？米栽1一条路长100米，从头到尾每隔101。路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×（12－1）＝33棵。
3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。
4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
四年级奥数题（十）：
1、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就能够利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就能够得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=（180+20）2=100人，第一小组的人数=（100-2）2=49人。
2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就能够使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原先比乙筐多19千克，之后比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
四年级奥数题（十一）：
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王教师猜测："小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。"结果王教师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
逻辑推理答案：
逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情景，舍弃不合理的情形，最终得到问题的解答。那里以小明所得奖牌进行分析。
解：①若"小明得金牌"时，小华必须"不得金牌"，这与"王教师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。
②若小明得银牌时，再以小华得奖情景分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王教师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王教师猜对了两个，也不合题意。
③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情景分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王教师只猜对小强得奖牌的名次，贴合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王教师猜对了两个，不合题意。
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌贴合题意。
四年级奥数题（十二）：
1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。
解：（14+4）÷（7-5）=9（间）
9×5+14=59（人）。
2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。
解：（300+200）÷（6-5）=500（公亩）；
500×5+300=2800（千克）。
3、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。
解：10÷（12-10）=5（组），5×10=50（人）
四年级奥数题（十三）：
1、三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？
解答：
在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，研究到最差的情景，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。
所以，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
2、商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？
解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144（支），且正好是铅笔支数的1+5=6倍。
铅笔有：144÷6=24（支），水彩笔有：24×5+19=139（支）。
四年级奥数题（十四）：
1、一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原先有油多少千克?
想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原先油的重量。
解：(10-5.5)×2=9(千克)
答：原先有油9千克。
2、用一只水桶装水，把水加到原先的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原先的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?
想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：(22-10)÷(5-2)
=12÷3
=4(千克)
答：桶里原有水4千克。
3、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原先小红和小华各有多少本?
想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
(36-5×2)÷2=13(本)
小红有书的本数：
13+5×2=23(本)
答：原先小红有23本，小华有13本。
四年级奥数题（十五）：
1、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多能够从银行取出多少钱？
解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.2
2、一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？
解答：256÷[（1+20%）×90%-1]=3200
3、原先将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原先利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原先定价的百分之几?
答案与解析：
8%40%+x%(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)(1+100%)=62.5%
四年级奥数题（十六）：
1、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原先2桶油的重量。原先每桶油重多少千克?
想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原先2桶油的重量，能够推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原先每桶油重25千克。
2、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?
想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就能够求出锯出每个锯口所需要的时光，进一步即能够求出锯成5段所需的时光。
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：锯成5段需要18分钟。
3、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出此刻女工多少人，然后再分别求出男、女工原先各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
四年级奥数题（十七）：
1、(873×477-198)÷(476×874+199)
2、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
3、关于计算的奥数题：297+293+289+…+209
复杂计算题答案：
1、(873×477-198)÷(476×874+199)
解：873×477-198=476×874+199
所以原式=1
2、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000
3、297+293+289+…+209
解：(209+297)*232=5819
四年级奥数题（十八）：
1、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?
想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：
3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
2、两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。
解：第一个加数：
572÷(10+1)=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
3、一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?
想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-(16-9)
=9-7
=2(千克)
答：桶重2千克。
四年级奥数题（十九）：
1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。
解：（14+4）÷（7-5）=9（间）
9×5+14=59（人）。
2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。
解：（300+200）÷（6-5）=500（公亩）；
500×5+300=2800（千克）。
3、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。
解：10÷（12-10）=5（组），5×10=50（人）
四年级奥数题（二十）：
1、某厂运来一堆煤，如果每一天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每一天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?
想：由已知条件可明白，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每一天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500-1000)
=2500÷500
=5(天)
这堆煤的重量：
1500×(5-1)
=1500×4
=6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
2、母亲让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的`钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2(元)
每支铅笔的价钱：
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)
也能够用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为元。
8X+5×=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
3、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?
想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12(辆)
客车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9(辆)
答：可用卡车12辆，客车9辆。
四年级奥数题（二十一）：
1、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每一天修720米，实际每一天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?
想：根据计划每一天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每一天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)
公路全长：
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答：这条公路全长10800米。
2、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双.
3、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每一天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?
想：由已知条件可明白，每一天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但此刻每一天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。所以看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)
水泥的总袋数：
30×6=180(袋)
沙子的总袋数：
180×2=360(袋)
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
四年级奥数题（二十二）：
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
②这个运算“△”有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算“△”有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b。
分析：
分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的'2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知“△”没有交换律。
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
四年级奥数题（二十三）：
1.行程问题
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时光，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时光为4秒，所以路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下：
解：乙的'速度为：10÷5×4÷2=4（米秒）
甲的速度为：10÷5+4=6（米秒）
答：甲的速度为6米秒，乙的速度为4米秒.
2.行程问题
上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后父亲立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
解答：从父亲第一次追上小明到第二次追上这一段时光内，小明走的路程是8-4=4（千米），而父亲行了4+8=12（千米），所以，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，父亲来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上头算出的速度比得知，小明骑车行8千米，父亲如同时出发应当骑24千米.此刻少用8分钟，少骑24-16=8（千米），所以推算出摩托车的速度是每分钟1千米.父亲总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分.
四年级奥数题（二十四）：
饲养员小王在自家庭院里养了鸡和兔共40只，他们的脚数一共是108只，小王养的鸡和兔各多少只?
答案与解析：
假设小王养了40只兔，一共就有4×40=160(只)脚，比实际的108只多了160-108=52(只)脚。多出的52只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的，也就是每只鸡被多算了4-2=2(只)脚，所以，52里面有多少个2就会有多少只鸡，即：52÷2=26(只)鸡。兔的只数：40-26=14(只)
解：
鸡的只数：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)
兔的只数：40-26=14(只)
答：小王饲养26只鸡，14只兔
四年级奥数题（二十五）：
例1：儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁?
分析与解析：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6=30(岁)，所以母亲今年是：30+5=35(岁)。
例2：修一条公路，原计划60人工作，80天完成。此刻工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天能够完成?
分析与解析：
(1)修这条公路共需要多少个劳动日(总量)?
60×80=4800(劳动日)。
(2)60人工作20天后，还剩下多少劳动日?
4800-60×20=3600(劳动日)。
(3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成?
3600÷(60+30)=40(天)。
解：(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。
答：再用40天能够完成。
例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?
分析与解析：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16=304(元)，比实际多304——280=24(元)，此刻用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11=8(元)，所以：买普通文化用品24÷8=3(套)，买彩色文化用品16-3=13(套)。
例4：小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖?
分析与解析：由题目条件能够明白，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不一样的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在于两种方案的分配数不一样，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5-4=1(粒)。每人相差1粒，多少人相差15粒呢?由此求出小朋友的人数为15÷1=15(人)，糖果的粒数为：4×15+9=69(粒)。
解：(9+6)÷(5-4)=15(人)，4×15+9=69(粒)。
答：有15个小朋友，分69粒糖。